Для нахождения угла, который образует касательная к графику функции в точке x=1 с положительным лучом оси абцисс, нужно найти производную этой функции и подставить значение x=1.
y=x^10/10-x^7/7 +x√3 – 2
y’=10x^9/10 - 7x^6/7 + √3
y’=x^9 - x^6 + √3
Подставляем x=1:
y’=1 - 1 + √3 = √3
Угол между касательной и положительным лучом оси абсцисс равен арктангенсу производной в этой точке:
arctan(√3)

Для нахождения f’(π/3) нужно найти производную функции f(x) и подставить значение x=π/3:
f’(x) = 2sinx + 3x^2 - 2πx + 3
f’(π/3) = 2sin(π/3) + 3(π/3)^2 - 2π(π/3) + 3
f’(π/3) = 2√3/2 + 3(π^2/9) - 2π^2/3 + 3
f’(π/3) = √3 + π^2 - 2π^2/3 + 3

a) Найдем производную функции y=4/x:
y’ = -4/x^2

b) Найдем производную функции y=2√x+3:
y’ = 2/(2√x+3) = 1/(√x+3)

c) Найдем производную функции y=3-2x:
y’ = -2