Для нахождения наименьшего значения выражения нужно найти его минимум. Для этого можно воспользоваться методом нахождения экстремумов для функций нескольких переменных.

Выражение (2x-3y-1)^2+(3x+y-7)^2 является суммой двух квадратов, и как известно, квадраты всегда неотрицательны. Таким образом, наименьшее значение этого выражения будет равно 0, и это значение достигается в точке, когда оба квадрата равны 0:

2x-3y-1=0
3x+y-7=0

Решив эту систему уравнений можно найти значения переменных x и y, соответствующие минимуму выражения.