Для нахождения производной функции y'(x)=(x^3/x^2-4) воспользуемся правилом дифференцирования:

Разделим выражение на две функции - x^3/x^2 и 4:

y'(x) = (x^3/x^2)' - 4'

Найдем производные от каждой из функций по отдельности:Для первого слагаемого (x^3/x^2):

(x^3/x^2)' = (x^3)'(1/x^2) - (x^2)'(3x)/(x^2)^2
= 3x^2(1/x^2) - 2x(3x)/(x^2)^2
= 3 - 6/x

Для второго слагаемого (-4):

4' = 0

Подставим найденные значения обратно в исходное выражение:

y'(x) = 3 - 6/x - 0
y'(x) = 3 - 6/x

Таким образом, производная функции y'(x)=(x^3/x^2-4) равна y'(x) = 3 - 6/x.