График функции y=2x^2+2x-4:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = 2*x*2 + 2x - 4

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y=2x^2+2x-4')
plt.grid(True)
plt.show()

А) Найдем нули функции:
2x^2 + 2x - 4 = 0
D = 2^2 - 42(-4) = 4 + 32 = 36
x1 = (-2 + √36) / (22) = 1
x2 = (-2 - √36) / (22) = -2

Б) Пользуясь графиком, укажите промежутки:

y больше 0: (-∞, -2) и (1, +∞)y меньше 0: (-2, 1)

В) Промежуток убывания функции: от -∞ до -2 и от 1 до +∞

Сократим дробь:
(x^2 + 6x + 9) / (2x^2 + 5x - 3) =
(x + 3)^2 / (2x - 1)(x + 3) =
(x + 3) / (2x - 1)