Обозначим больший угол как x, а меньший угол как y. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

y = x / 9,
x + y = 180.

Подставляя первое уравнение во второе, получаем:

x + x / 9 = 180,
9x + x = 1620,
10x = 1620,
x = 162.

Затем подставляем x обратно в первое уравнение:

y = 162 / 9,
y = 18.

Итак, больший угол равен 162 градусам, а меньший угол равен 18 градусам.