На трёх книжных полках всего 215 книг. Найди количество книг на каждой полке, если известно, что на третьей полке в 4 раза больше книг, чем на второй полке и на 8 книг меньше, чем на первой полке.
На трёх книжных полках всего 215 книг. Найди количество книг на каждой полке, если известно, что на третьей полке в 4 раза больше книг, чем на второй полке и на 8 книг меньше, чем на первой полке.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим количество книг на первой полке за Х.
Тогда на второй полке будет Х - 8 книг, а на третьей - 4*(Х - 8) книг.
Сумма книг на всех трех полках равна 215:
Х + (Х - 8) + 4*(Х - 8) = 215
Раскрываем скобки:
Х + Х - 8 + 4Х - 32 = 215
Складываем все коэффициенты при Х:
6Х - 40 = 215
Прибавляем 40 к обеим сторонам уравнения:
6Х = 255
Делим обе части на 6:
Х = 255 / 6
Х = 42.5
Так как количество книг должно быть целым числом, мы видим, что первая полка содержит 42 книги. Тогда на второй полке 42 - 8 = 34 книги, а на третьей - 4*(42 - 8) = 136 книг.
Итак, на первой полке 42 книги, на второй - 34 книги, на третьей - 136 книг.