Для того чтобы значение дроби 2x + 1 / |x| - 3 было равно 0, нужно найти такие значения x, при которых числитель равен 0:

2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2

Также значение x не должно равняться 0, так как в знаменателе дроби присутствует |x| (модуль x), который не определен при x = 0.

Следовательно, значение дроби будет равно 0 при x = -1/2.