Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии можно воспользоваться формулой для n-го члена прогрессии:

An = A1 * r^(n-1)

Где An - n-й член прогрессии, A1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Из условия задачи известно, что A4 = -1 и A7 = 27.

A4 = A1 r^(4-1) = A1 r^3 = -1
A7 = A1 r^(7-1) = A1 r^6 = 27

Теперь получаем систему уравнений:

Разделим второе уравнение на первое:
r^3 = 27 / (-1) = -27

Значит, знаменатель геометрической прогрессии равен -3.