cos4α + 4cos2α + 3 = (cos2α)^2 + 4cos2α + 3
Далее заменим cos2α = х:
х^2 + 4х + 3
Теперь раскроем скобки:
х^2 + 4х + 3 = (x + 3)(x + 1)
Подставляем обратно cos2α = х:
(x + 3)(x + 1) = (cos2α + 3)(cos2α + 1)
Таким образом, упрощенное выражение: (cos2α + 3)(cos2α + 1)
cos4α + 4cos2α + 3 = (cos2α)^2 + 4cos2α + 3
Далее заменим cos2α = х:
х^2 + 4х + 3
Теперь раскроем скобки:
х^2 + 4х + 3 = (x + 3)(x + 1)
Подставляем обратно cos2α = х:
(x + 3)(x + 1) = (cos2α + 3)(cos2α + 1)
Таким образом, упрощенное выражение: (cos2α + 3)(cos2α + 1)