Область определения функции y=e^√(x+2) - это множество всех действительных чисел x, для которых значение подкоренного выражения x+2 является неотрицательным или неотрицательным.

Таким образом, областью определения функции y=e^√(x+2) будет множество всех действительных чисел x таких, что x+2 >= 0, что эквивалентно x >= -2.

Итак, область определения функции y=e^√(x+2) будет отрезок [-2, +∞).