Для доведення цього факту розглянемо число ab - ba, де a та b - це цифри, які утворюють двоцифрове число.

ab - ba = 10a + b - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9(a - b)

Оскільки 9(a - b) містить множник 9, то число ab - ba ділиться на 9. Доведено.