Для решения этого уравнения необходимо выполнить следующие шаги:

Приведем все дроби к общему знаменателю:
5/(x – 1) = (5(x + 1))/(x^2 – 1)
3/(x + 1) = (3(x – 1))/(x^2 – 1)

Уравнение примет вид:
(5(x + 1))/(x^2 – 1) – (3(x – 1))/(x^2 – 1) = 15/(x^2 – 1)

Преобразуем уравнение:
(5(x + 1) - 3(x - 1))/(x^2 – 1) = 15/(x^2 – 1)

(5x + 5 - 3x + 3)/(x^2 – 1) = 15/(x^2 – 1)

(2x + 8)/(x^2 – 1) = 15/(x^2 – 1)

Умножим обе части уравнения на (x^2 – 1), чтобы избавиться от дробей:

2x + 8 = 15

Решим полученное уравнение:
2x = 7
x = 7/2

Таким образом, решением уравнения 5/(x – 1) – 3/(x + 1) = 15/(x^2 – 1) является x = 7/2.