Упростите выражение: 2x/x^2-4 — 2/x^2-4 : (x+1/2x-2—1/x-1) и найдите его значение при x=1/2
Упростите выражение: 2x/x^2-4 — 2/x^2-4 : (x+1/2x-2—1/x-1) и найдите его значение при x=1/2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала сократим дроби, выделим общий знаменатель x2−4x^2 - 4x2−4 и преобразуем выражение:
2x/x2−4x^2 - 4x2−4 - 2/x2−4x^2 - 4x2−4 : x+1x + 1x+1/2x−22x - 22x−2 - 1/x−1x - 1x−1 =
= 2x - 2 : x+1x + 1x+1/2x−22x - 22x−2 - 1/x−1x - 1x−1 =
= 2x - 2 : (x+1)(2x−2)(x + 1)(2x - 2)(x+1)(2x−2) - 1/x−1x - 1x−1 =
= 2x - 2 : 2x2−2x+2x−22x^2 - 2x + 2x - 22x2−2x+2x−2 - 1/x−1x - 1x−1 =
= 2x - 2 : 2x^2 - 2 - 1/x−1x - 1x−1 =
= 2x - 2 : 2x^2 - 2 - 1/x - 1 =
= 2x - 2 : 2x^2 - 2 - x - 1 =
= 2x - 2 : 2x^2 - x - 3.
Теперь найдем значение при x = 1/2:
2 1/2 - 2 : 21/21/21/2^2 - 1/21/21/2 - 3 = 1 - 2 : 2*1/41/41/4 - 1/2 - 3 = 1 - 2 : 1/2 - 1/2 - 3 = 1 - 4 - 1 - 3 = -7.
Итак, значение выражения при x = 1/2 равно -7.