Чтобы решить неравенство, нужно задать условия для x.

Если у нас дано неравенство x^2 - 7x > 0, то его можно упростить до x(x - 7) > 0.

Теперь найдем корни уравнения x(x - 7) = 0:

x = 0 и x = 7.

Теперь построим знаки функции x(x - 7) на числовой прямой:

---0---|---7---|---∞

Выбираем тестовую точку в каждом интервале: отрицательное значение (например, -1), значение между 0 и 7 (например, 3), и значение больше 7 (например, 8).

Подставляем тестовые значения в x(x - 7) и определяем знак:

x = -1: (-1)(-1 - 7) = 8 > 0,x = 3: (3)(3 - 7) = -12 < 0,x = 8: (8)(8 - 7) = 8 > 0.

Итак, неравенство x^2 - 7x > 0 выполняется при x < 0 и x > 7.

Ответ: x < 0 или x > 7.