Периметр квадрата равен 4*a, где a - длина стороны квадрата.

Пусть изначальная площадь квадрата равна S, тогда из условия известно, что новая площадь квадрата равна 25*S.

Для исходного квадрата периметр равен 4a, а для нового квадрата периметр будет равен 4b, где b - новая длина стороны квадрата.

Так как площадь квадрата равна a^2 и 25a^2, то b = 5a.

Таким образом, периметр нового квадрата будет равен 4 5 a = 20 * a.

Следовательно, периметр нового квадрата увеличится в 20/4 = 5 раз.