1) Решение уравнения 5y^2 + 20y + 20 = 0:

Сначала выделим общий множитель:
5(y^2 + 4y + 4) = 0
5(y + 2)^2 = 0

Из этого следует, что y = -2.

2) Решение уравнения (x^2 + 3)(x - 7) = 0:

x^2 + 3 = 0
x^2 = -3
x = ±√(-3) => нет решений

или

x - 7 = 0
x = 7

3) Решение уравнения (3y - 1)(y^2 + 1) = 0:

3y - 1 = 0
y = 1/3

или

y^2 + 1 = 0
y^2 = -1
y = ±√(-1) => нет решений

4) Решение уравнения (z - 1)^2(z + 4) = 0:

(z - 1)^2 = 0
z - 1 = 0
z = 1

или

z + 4 = 0
z = -4

5) Решение уравнения (3t + 12)(t + 2)^2 = 0:

3t + 12 = 0
t = -4

или

(t + 2)^2 = 0
t + 2 = 0
t = -2

6) Решение уравнения (y - 3)^2 - 4(3 - y) = 0:

(y - 3)^2 - 4(3 - y) = 0
y^2 - 6y + 9 - 12 + 4y = 0
y^2 - 2y - 3 = 0
(y - 3)(y + 1) = 0

Отсюда y = 3 или y = -1.