Для того чтобы решить данное уравнение, нужно рассмотреть четыре возможных случая, в зависимости от того, в каких интервалах находятся переменные x.

Пусть x < -3. В этом случае подстановка x+3 и 5-2x не изменяет знак, поэтому уравнение примет вид: -(5-2x) - (x+3) =2-3x
Решая это уравнение, получаем x = 2.

Пусть -3 < x < 5/2. В этом случае 5-2x имеет отрицательный знак, а x+3 положительный. Получим уравнение: -(5-2x) + (x+3) =2-3x
Решая это уравнение, получаем x = -3.

Пусть 5/2 < x < 1. В этом случае обе переменные имеют положительные значения: 5-2x и x+3. Получим уравнение: 5-2x + (x+3) =2-3x
Решая это уравнение, получаем x = 5.

Пусть x > 1. В этом случае обе переменные имеют положительные значения: 5-2x и x+3. Получим уравнение: 5-2x + (x+3) = -(2-3x)
Решая это уравнение, получаем x = -1.

Итак, уравнение |5-2x|+|x+3|=2-3x имеет 4 решения: x = -1, 2, -3, 5.