Если мы рассмотрим каждое абсолютное значение по отдельности:

|x + 1|: это значение будет равно x + 1, если x + 1 >= 0 (т.е. x >= -1) и - (x + 1), если x + 1 < 0 (т.е. x < -1).|x + 2|: это значение будет равно x + 2, если x + 2 >= 0 (т.е. x >= -2) и - (x + 2), если x + 2 < 0 (т.е. x < -2).

Исходное уравнение |x + 1| + |x + 2| = 2:

Рассмотрим случай x >= -2: тогда оба абсолютных значения равны исходным значениям (x + 1 и x + 2). Поэтому уравнение примет вид: x + 1 + x + 2 = 2, откуда x = -3, что не удовлетворяет начальному условию.Рассмотрим случай x < -2: тогда исходные значения абсолютных выражений будут противоположны и уравнение примет вид: - (x + 1) - (x + 2) = 2, откуда x = -1..

Итак, x = -1.