Разберем уравнение по модулям:

Если х + 3 ≥ 0, то |х + 3| = х + 3
Если х + 3 < 0, то |х + 3| = -(х + 3)

Подставим значения модуля:

1) Если х + 3 ≥ 0:
х + 3 - 1 = 4(х - 1)
х + 2 = 4х - 4
2 = 3х - 4
3х = 6
х = 2

2) Если х + 3 < 0:
-(х + 3) - 1 = 4(х - 1)
-х - 3 - 1 = 4х - 4
-х - 4 = 4х - 4
0 = 5х

Найдем итоговый ответ:

Подходит только значение х = 2.

Ответ: х = 2.