Пусть x - расстояние между домами.

Тогда первый друг прошел x метров, а второй прошел x - 50 метров.

Из условия задачи получаем уравнение:

x = 300 + (x - 50)

Решим его:

x = 300 + x - 50
x = x + 250

250 = 0

Уравнение 250 = 0 не имеет решений, следовательно, задача поставлена некорректно.