Для сокращения дроби девять пятнадцатых (9/15) и четырнадцать шестидесят третьих (14/63) мы должны привести обе дроби к общему знаменателю и затем сложить их.

Найдем общий знаменатель для 15 и 63, который равен 315.

Умножим дробь 9/15 на 21 (так как 15 21 = 315):
9/15 21/21 = 189/315

Умножим дробь 14/63 на 5 (так как 63 5 = 315):
14/63 5/5 = 70/315

Теперь сложим полученные дроби:
189/315 + 70/315 = 259/315

Итак, дробь 9/15 и 14/63 после сокращения равна 259/315.