заметим, что если сложить первый элемент последовательности с последним , то получится 1+99=100, далее если сложить второй с предпоследним , то получится: 2+98=100 и так далее. всего будет 49 таких сумм, последняя из которых: 49+51=100. без пары останется только число 50. Значит:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+...+97+98+99=49*100+50=4900+50=4950.