Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точки A(4;-3) и B(-2;6), можно воспользоваться формулой для уравнения прямой, проходящей через две точки:

y = mx + b

где m - коэффициент наклона, а b - свободный член. Для того чтобы найти уравнение прямой, найдем коэффициент наклона m:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (6 - (-3)) / (-2 - 4)
m = 9 / -6
m = -3/2

Теперь найдем свободный член b, используя одну из точек (для примера возьмем точку B):

6 = (-3/2)*(-2) + b
6 = 3 + b
b = 3

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(4;-3) и B(-2;6), имеет вид:

y = -3/2*x + 3

Теперь найдем координаты точки пересечения прямой с осью x (где y = 0). Подставим y = 0 в уравнение прямой и найдем x:

0 = -3/2x + 3
3/2x = 3
x = 2

Таким образом, координаты точки пересечения прямой с осью x равны (2;0).

Теперь найдем координаты точки пересечения прямой с осью y (где x = 0). Подставим x = 0 в уравнение прямой и найдем y:

y = -3/2*0 + 3
y = 3

Таким образом, координаты точки пересечения прямой с осью y равны (0;3).