Пусть сумма восьми чисел равна S, так как их среднее арифметическое равно 5,2, то получаем уравнение: S / 8 = 5,2

Сумма восьми чисел после добавления нового числа равна S + x, где x - это добавленное число. Также из условия нам дано, что новое среднее арифметическое равно 5,7, то есть (S + x) / 9 = 5,7

Преобразуем первое уравнение и найдем S: S = 8 * 5,2 = 41,6

Подставим значение S во второе уравнение и решим его: (41,6 + x) / 9 = 5,7
41,6 + x = 9 * 5,7
x = 51,3 - 41,6
x = 9,7

Поэтому добавленное число равно 9,7.