Для того чтобы найти корень уравнения, сначала приведем его к общему знаменателю:

6/x + 8 = -3/4
6/x + 8 = -3/(41)
6/x + 8 = -3/4
6/x + 8 = -3 x / 4x

Теперь умножим обе части уравнения на 4x, чтобы избавиться от знаменателя:

4x (6/x + 8) = 4x (-3/4)
4 * 6 + 32x = -3x
24 + 32x = -3x

Прибавим 3x к обеим сторонам уравнения:

24 + 32x + 3x = 0
24 + 35x = 0
35x = -24
x = -24/35

Корень уравнения равен x = -24/35.