Областью определения функции у=1/х^2+10х+21 являются все значения х, для которых знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Так как знаменатель является многочленом второй степени, то он равен нулю в точках, где х^2+10х+21=0. Решая квадратное уравнение, получаем два корня: х=-7 и х=-3.

Следовательно, областью определения данной функции у=1/х^2+10х+21 является множество всех действительных чисел, кроме х=-7 и х=-3.

Таким образом, область определения функции у=1/х^2+10х+21 - это множество всех действительных чисел, кроме х=-7 и х=-3.