Для построения графика данной функции y=x*$x+1$ мы можем использовать программу для построения графиков, например, Python с библиотекой matplotlib.

Вот пример кода на Python для построения графика этой функции:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace$-10,10,100$ # создаем массив значений x от -10 до 10
y = x * $x+1$ # вычисляем значения функции для каждого x
plt.plot$x,y,label{=}^{\prime }y=x\ast (x+1{)}^{\prime }$ # строим график
plt.xlabel${}^{\prime }{x}^{\prime }$ # подписываем ось x
plt.ylabel${}^{\prime }{y}^{\prime }$ # подписываем ось y
plt.title${}^{\prime }Графикфункцииy=x\ast (x+1{)}^{\prime }$ # добавляем заголовок
plt.legend # добавляем легенду
plt.grid$True$ # добавляем сетку
plt.show # отображаем график

После запуска этого кода, вы увидите график функции y=x*$x+1$ на интервале от -10 до 10.