Для нахождения длины средней линии трапеции воспользуемся теоремой косинусов:
Пусть точка M - середина боковой стороны CD, проходящей через вершину A. Обозначим AM = x. Тогда,
AC^2 = AM^2 + MC^2 - 2AMMCcos∠CMA.
x = \sqrt{AC^2 - MC^2 + 2AMMCcos∠CMA}
Так как треугольник AMC равнобедренный, то получаем, что AC = 8, а MC = 3.5. Косинус угла CM A = CMA = 30 градусов (по свойствам равнобедренного треугольника), следовательно, х = 4.
Таким образом, длина средней линии трапеции равна 4 (единицы измерения).