Для этого сначала решим неравенство:

(x+1)/(x-1) > 7/x + 1

Теперь упростим неравенство:

(x^2 + x)/(x^2 - x) > (7 + x)/(x)

Умножим обе части неравенства на x(x-1), чтобы избавиться от знаменателей:

x(x+1) > (7+x)(x-1)

Раскроем скобки:

x^2 + x > 7x - x + 7

x^2 + x > 6x + 7

x^2 - 5x - 7 > 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

x = (5 +- √(25 + 28)) / 2

x = (5 +- √53) / 2

Таким образом, значения x, при которых данная дробь больше 7/x на 1, равны:

x1 = (5 + √53) / 2 ≈ 4.23

x2 = (5 - √53) / 2 ≈ 0.77

Ответ: x > 4.23 или x < 0.77.