Для решения данного уравнения сначала упростим его:

Умножаем обе части уравнения на x(x+2) чтобы избавиться от знаменателей:

2x(x+2) + 3(x+2) = 3x(x+2) + 2

Упрощаем:

2x^2 + 4x + 3x + 6 = 3x^2 + 6x + 2

2x^2 + 7x + 6 = 3x^2 + 6x + 2

Переносим все члены в одну часть уравнения:

0 = x^2 - x - 4

Формируем квадратное уравнение:

x^2 - x - 4 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-1)^2 - 41(-4) = 1 + 16 = 17

x = (1 ± √17) / 2

Таким образом, два корня уравнения будут:

x1 = (1 + √17) / 2

x2 = (1 - √17) / 2

Получаем два значения x: (1 + √17) / 2 и (1 - √17) / 2.