Для доказательства того, что функция y = |x| на промежутке (-∞;0] убывает, можно рассмотреть производную этой функции на данном промежутке.

Производная функции y = |x| на промежутке (-∞;0] будет равна -1 при x < 0 и 1 при x > 0, а в точке x = 0 производная не существует.

Таким образом, на промежутке (-∞;0] производная функции y = |x| отрицательна, что означает убывание функции на этом промежутке.

Следовательно, функция y = |x| убывает на промежутке (-∞;0].