Для решения уравнения через дискриминант, сначала найдем значение дискриминанта, который равен D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = -13, c = -14.

D = (-13)^2 - 43(-14) = 169 + 168 = 337

Далее, найдем корни уравнения:

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня x1, x2:
x1 = (-b + √D) / 2a
x2 = (-b - √D) / 2a

Если D = 0, то уравнение имеет один корень:
x = -b / 2a

Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D > 0, поэтому продолжаем вычисления:

x1 = (-(-13) + √337) / 23 = (13 + √337) / 6
x2 = (-(-13) - √337) / 23 = (13 - √337) / 6

Таким образом, корни уравнения 3x^2 - 13x - 14 = 0 будут:
x1 = (13 + √337) / 6
x2 = (13 - √337) / 6.