Для решения данного уравнения x^2 = 4x + 45, перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 - 4x - 45 = 0

Теперь нам нужно найти корни этого квадратного уравнения. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = -4 и c = -45.

Подставляем значения и рассчитываем:

x = (4 ± √((-4)^2 - 41(-45))) / 2*1
x = (4 ± √(16 + 180)) / 2
x = (4 ± √196) / 2
x = (4 ± 14) / 2

Теперь рассчитываем два возможных корня:

x1 = (4 + 14) / 2 = 18 / 2 = 9
x2 = (4 - 14) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, корни уравнения x^2 = 4x + 45 равны 9 и -5.