Для начала заменим x на -4 в выражении:

(-4)² + (-4) + 2/3*(-4) + 1

Вычисляем каждое слагаемое поочередно:

(-4)² = 16 (квадрат -4 равен 16)
(-4) = -4
2/3*(-4) = -8/3
1 = 1

Теперь подставим полученные значения в начальное выражение:

16 - 4 - 8/3 + 1

Решим сложение и вычитание:

16 - 4 - 8/3 + 1 = 13 - 8/3

Приведем дробь к общему знаменателю:

13 - 8/3 = 13 - 8/3 * 3/3 = 13 - 24/3 = 13 - 8 = 5

Итак, значение выражения x²+x+2/3x+1 при x=-4 равно 5.