Для нахождения площади фигуры, ограниченной этими двумя кривыми, необходимо сначала найти точки их пересечения.

Итак, y=-x^2+6x-2 и y=x^2-2x+4
-x^2+6x-2=x^2-2x+4
-x^2+6x-2x-2=4
-2x^2+4x-6=0
2x^2-4x+6=0

Далее используем квадратное уравнение для нахождения корней:
D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 426 = 16 - 48 = -32
Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней, а следовательно, данные две кривые не пересекаются.

Следовательно, фигура, ограниченная этими кривыми, является непрерывным участком, ограниченным кривыми без точек пересечения, поэтому площадь этой фигуры равна 0.