Докажите, что неравенство (x-4)(x+9)>(x+12)(x-7) верно при любых значениях x
Докажите, что неравенство (x-4)(x+9)>(x+12)(x-7) верно при любых значениях x
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала раскроем скобки:
(x-4)(x+9) > (x+12)(x-7)
x^2 + 9x - 4x - 36 > x^2 - 7x + 12x - 84
x^2 + 5x - 36 > x^2 + 5x - 84
Теперь вычтем x^2 + 5x из обеих частей:
-36 > -84
Так как данное утверждение верно, то есть что -36 больше чем -84, неравенство (x-4)(x+9) > (x+12)(x-7) верно при любых значениях x.