Для начала раскроем модуль в уравнении:

Если выражение в модуле положительное, то оно не изменится:
2x^3 - 11x - 2 = x - 2

Если выражение в модуле отрицательное, то знак уравнения меняется:
-(2x^3 - 11x - 2) = x - 2
-2x^3 + 11x + 2 = x - 2

Решим оба уравнения по очереди:

1) 2x^3 - 11x - 2 = x - 2
2x^3 - 12x = 0
2x(x^2 - 6) = 0
x = 0 или x = √6 или x = -√6

2) -2x^3 + 11x + 2 = x - 2
-2x^3 + 10x + 4 = 0
2x^3 - 10x - 4 = 0
x^3 - 5x - 2 = 0

Решая полученное уравнение, нам потребуется численный метод, так как его нельзя решить аналитически.

Итак, корни уравнения |2x^3-11x-2|=x-2:
x = 0, x = √6, x = -√6, и дополнительно (в результате решения второго уравнения с помощью численного метода) одно дополнительное решение.