Доказать что из любых 3 зрелых чисел можно найти 2 сумма которых четная

12 Сен 2019 в 13:41
169 +1
0
Ответы
1

Пусть у нас есть три зрелых числа a, b, c. Рассмотрим все возможные остатки от деления чисел на 2:
a = 2k + m, где m = 0 или 1
b = 2l + n, где n = 0 или 1
c = 2m + p, где p = 0 или 1

Теперь рассмотрим все возможные комбинации остатков:
1) m = n = p = 0
Тогда сумма любых двух чисел будет иметь вид: 2k + 2l, что является четным числом.

2) m = n = 1
Тогда сумма любых двух чисел будет иметь вид: 2k + 1 + 2l + 1 = 2k + 2l + 2 = 2(k + l + 1), что также является четным числом.

3) m = 0, n = 1, p = 1
Тогда сумма любых двух чисел будет иметь вид: 2k + 2l + 1 = 2(k + l) + 1, что не является четным числом.

4) m = 1, n = 0, p = 1
Тогда сумма любых двух чисел будет иметь вид: 2k + 1 + 2l = 2(k + l) + 1, что также не является четным числом.

Таким образом, из трех зрелых чисел всегда можно найти два, сумма которых будет четной.

20 Апр 2024 в 01:28
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир