(X-4)^2 >= (x+4)(x-4)

Раскроем скобки слева:
X^2 - 8X + 16 >= (x+4)(x-4)

Упростим правую часть:
X^2 - 8X + 16 >= x^2 - 4^2
X^2 - 8X + 16 >= x^2 - 16

Выразим все в левую часть уравнения:
X^2 - 8X + 16 - x^2 + 16 >= 0
-X^2 - 8X + 32 >= 0

Упростим:
X^2 + 8X - 32 <= 0

Теперь нужно решить квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант:
D = b^2 - 4ac
D = 8^2 - 41(-32) = 64 + 128 = 192

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два вещественных корня.

X1,2 = (-b +- sqrt(D)) / 2a
X1,2 = (-8 +- sqrt(192)) / 2

X1 = (-8 + 8sqrt(3)) / 2
X1 = -4 + 4sqrt(3)

X2 = (-8 - 8sqrt(3)) / 2
X2 = -4 - 4sqrt(3)

Итак, неравенство X^2 + 8X - 32 <= 0 выполняется при -4 - 4sqrt(3) <= X <= -4 + 4sqrt(3)