Пусть сторона квадрата равна x.

Тогда периметр квадрата равен 4x.

Площадь квадрата равна x^2.

Если площадь увеличить в 16 раз, то новая площадь будет 16x^2.

Найдем сторону нового квадрата: x^2 = 16x^2, отсюда x = 4.

Периметр нового квадрата будет равен 4*4 = 16.

Ответ: периметр увеличится в 4 раза.