Пусть скорость мотоциклиста на участке 5 км равна V1, тогда его скорость на участке 7 км будет равна V2 = V1 / 2.

Общее расстояние, которое проехал мотоциклист, равно 5 км + 7 км = 12 км.

Общее время в пути равно 10 минут = 10 / 60 = 1/6 часа.

Так как время = расстояние / скорость, составим уравнения:
5 / V1 + 7 / (V1/2) = 1/6.

Упростим уравнение:
5 / V1 + 14 / V1 = 1/6,
(5 + 14) / V1 = 1/6,
19 / V1 = 1/6,
V1 = 114 / 19 = 6 км/ч.

Итак, средняя скорость мотоциклиста составляет 6 км/ч.