Для нахождения производной функции f(x)=5√(x^3) по переменной x воспользуемся правилом производной сложной функции.
f'(x) = 5 (1/2) (x^3)^(-1/2) 3x^2f'(x) = 2.5 x^2 / (x^3)^(1/2)f'(x) = 2.5 x^2 / (x^(3/2))f'(x) = 2.5 x^(2 - 3/2)f'(x) = 2.5 * x^(1/2)
Ответ: f'(x) = 2.5√x
Для нахождения производной функции f(x)=5√(x^3) по переменной x воспользуемся правилом производной сложной функции.
f'(x) = 5 (1/2) (x^3)^(-1/2) 3x^2
f'(x) = 2.5 x^2 / (x^3)^(1/2)
f'(x) = 2.5 x^2 / (x^(3/2))
f'(x) = 2.5 x^(2 - 3/2)
f'(x) = 2.5 * x^(1/2)
Ответ: f'(x) = 2.5√x