Пусть длина прямоугольника равна х см, а ширина - у см.

Известно, что площадь прямоугольника равна 12 см^2, поэтому:
х * у = 12

Также известно, что периметр прямоугольника равен 26 см, то есть:
2(х + у) = 26
х + у = 13

Решаем систему уравнений методом подстановки:

1) Х = 13 - у
(13 - у) * у = 12
13у - у^2 = 12
у^2 - 13у + 12 = 0
(у - 1)(у - 12) = 0

Таким образом, у = 1 или у = 12

Следовательно, если у = 1, то х = 12, и наоборот. Итак, стороны прямоугольника равны 12 см и 1 см.