Начнем с первого неравенства:
x² + 2x - 15 > 0
(x + 5)(x - 3) > 0

Теперь найдем значения x, при которых это неравенство будет верным:
1) (x + 5) > 0 и (x - 3) > 0
x > -5 и x > 3
x > 3

2) (x + 5) < 0 и (x - 3) < 0
x < -5 и x < 3
x < -5

Следовательно, решение первого неравенства: x < -5 или x > 3

Теперь рассмотрим второе неравенство:
x² ≥ 36
(x + 6)(x - 6) ≥ 0

Теперь найдем значения x, при которых это неравенство будет верным:
1) (x + 6) ≥ 0 и (x - 6) ≥ 0
x ≥ -6 и x ≥ 6
x ≥ 6

2) (x + 6) ≤ 0 и (x - 6) ≤ 0
x ≤ -6 и x ≤ 6
x ≤ -6

Следовательно, решение второго неравенства: x ≤ -6 или x ≥ 6

Итак, решение системы неравенств: x < -5, x > 3, x ≤ -6 или x ≥ 6.