Давайте обозначим тризначное число как XYZ, где X - сотни, Y - десятки и Z - единицы. Тогда двузначное число, полученное после зачеркивания средней цифры, будет XZ.

Учитывая условие задачи, мы можем записать уравнение:
100X + 10Z = 6(100X + 10*Y + Z)

Раскроем скобки и преобразуем уравнение:
100X + 10Z = 600X + 60Y + 6Z
94X = 60Y + 4Z

Так как X, Y и Z - цифры от 0 до 9, попробуем подобрать значения. Подставим значения от 0 до 9 для X и для Y:
X=1, Y=4, Z=7
Таким образом, тризначное число будет 147, а двузначное - 17.

Проверим: 147*6 = 882, что соответствует условию задачи. Значит, правильный ответ: трицифровое число = 147.