Первым шагом подставим значение z в выражение:

z = 7xy + 5x - 4y + 10

Теперь найдем производные z по x и y:

∂z/∂x = 7y + 5
∂z/∂y = 7x - 4

Подставляем значения x=1, y=-1:

∂z/∂x = 7(-1) + 5 = -2
∂z/∂y = 7(1) - 4 = 3

Теперь подставляем значения этих производных в исходное выражение 2z′x+3z′y:

2(-2) + 3(3) = -4 + 9 = 5

Таким образом, значение выражения 2z′x+3z′y в точке (1;−1) равно 5.