Почнемо з першого рівняння:
4^(x) = 9
Так як 4 = 2^2 та 9 = 3^2, ми можемо переписати рівняння так:
(2^2)^(x) = 3^2
2^(2x) = 3^2
2^(2x) = 3^2
2^(2x) = 3^2
2^(2x) = 3^2
2x = 2log2(3)
x = log2(3) (приблизно 1.58496)

Тепер розв'яжемо друге рівняння:
10^(3x+1) = 8
Так як 8 = 2^3, ми можемо переписати рівняння так:
10^(3x+1) = 2^3
(10/2)^(3x+1) = 2
5^(3x+1) = 2^1
5^(3x+1) = 2
3x+1 = log5(2)
3x = log5(2) - 1
x = (log5(2) - 1) / 3 (приблизно -0.66019)

І останнє рівняння:
6^(x-5) = 24
Так як 24 = 6^2, ми можемо переписати рівняння так:
6^(x-5) = 6^2
x-5 = 2
x = 2 + 5
x = 7

Таким чином, корені рівнянь будуть:

x = log2(3) (приблизно 1.58496)x = (log5(2) - 1) / 3 (приблизно -0.66019)x = 7