Магомед накопил 900тысяч рублей и разложил свои сбережения по трём банкам , первый из которых даёт в год 10%прыбыли , второй-15%, а третий-20% прыбыли . Через год он изъял все вложенные денежные суммы и всю прибыль первого банка положил во второй банк , второго банка -в третий , третьего - в первый банк. Так оказалось ,что за следующий год во всех трёх банках он получил одну и ту же прибыль. Какие суммы положил Магомед в каждый из трёх банков первый раз ?
Магомед накопил 900тысяч рублей и разложил свои сбережения по трём банкам , первый из которых даёт в год 10%прыбыли , второй-15%, а третий-20% прыбыли . Через год он изъял все вложенные денежные суммы и всю прибыль первого банка положил во второй банк , второго банка -в третий , третьего - в первый банк. Так оказалось ,что за следующий год во всех трёх банках он получил одну и ту же прибыль. Какие суммы положил Магомед в каждый из трёх банков первый раз ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим суммы, которые Магомед положил в первый, второй и третий банки первый раз как x, y и z соответственно.
Тогда за первый год Магомед получил следующие суммы прибыли:
в первом банке: 10% от x = 0.1xво втором банке: 15% от y = 0.15yв третьем банке: 20% от z = 0.2zИз условия задачи следует, что после перераспределения прибыли между банками за второй год прибыли во всех трех банках равны между собой. Таким образом:
0.1x + 0.15y + 0.2z = 0.15x + 0.2y + 0.1z
Учитывая, что x + y + z = 900000, найдем значения x, y и z с помощью системы уравнений:
0.05x - 0.05y = 0.1z
x + y + z = 900000
Решив данную систему уравнений, получаем:
x = 600000, y = 200000, z = 100000
Итак, Магомед вложил 600000 рублей в первый банк, 200000 рублей во второй банк и 100000 рублей в третий банк.