Для нахождения радиуса круга из уравнения x^2 + y^2 + 14y - 12x + 78 = 0 нужно преобразовать его к стандартному уравнению круга (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a,b) - координаты центра круга, r - радиус.
Для начала перепишем исходное уравнение в виде суммы полных квадратов:
Для нахождения радиуса круга из уравнения x^2 + y^2 + 14y - 12x + 78 = 0 нужно преобразовать его к стандартному уравнению круга (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a,b) - координаты центра круга, r - радиус.
Для начала перепишем исходное уравнение в виде суммы полных квадратов:
(x^2 - 12x) + (y^2 + 14y) = -78
(x^2 - 12x + 36) + (y^2 + 14y + 49) = -78 + 36 + 49
(x - 6)^2 + (y + 7)^2 = 7
Теперь стандартное уравнение круга преобразовано в вид (x - 6)^2 + (y + 7)^2 = 7^2, что означает, что радиус круга равен 7.