Для нахождения собственной скорости катера и скорости катера против течения реки, воспользуемся формулой:

V(катера) = V(течения) + V(собственная)

где V(катера) - скорость катера по течению реки, V(течения) - скорость течения реки, V(собственная) - собственная скорость катера.

Подставляем известные значения:

27 1/3 = 1 4/9 + V(собственная)

Переведем все числа в неправильные дроби:

82/3 = 13/9 + V(собственная)

Сложим дроби:

82/3 = (13 + 39)/9 + V(собственная)
82/3 = 52/9 + V(собственная)

Выразим V(собственную):

V(собственная) = 82/3 - 52/9
V(собственная) = 24/3 - 52/9
V(собственная) = 8 - 5 6/9
V(собственная) = 8 - 6/9
V(собственная) = 7 3/9
V(собственная) = 7 1/3

Таким образом, собственная скорость катера составляет 7 1/3 км/ч.

Для нахождения скорости катера против течения реки, вычтем скорость течения из собственной скорости:

V(катера против) = V(собственная) - V(течения)
V(катера против) = 7 1/3 - 1 4/9
V(катера против) = 22/3 - 13/9
V(катера против) = 6 1/3

Таким образом, скорость катера против течения реки составляет 6 1/3 км/ч.